Question

tenho que comprar lápis e caneta. se comprar 7 lápis e 3 canetas , gastei 16,50. se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastei 15,50 qual o precos de cada lápis e cada caneta?

Answer 1

canetas=x

lápis=y

equação I: 7x+ 3y = 16,50

equação II: 5x+ 4y = 15,50

Isolando o x na I, temos:

$7x + 3y = 16.50 \\ x = \frac{(16.50 - 3y)}{7}$

substituindo o x na II, temos:

$5x + 4y = 15.55 \\ 5 | \frac{ (16.50 - 3y)}{7} + 4y = 15.50 \\ \frac{(82.50 - 15y)}{7} + 4y = 15.5 \\ 82.5 + 15y + 28y = 108.5 \\ - 15y + 28y = 108.5 - 82.5 \\ 13y = 26 \\ y = 2$

continuando a II, temos:

$5x + 4y = 15.5 \\ 5x + 4(2) = 15.5 \\ 5x + 8 = 15.5 \\ x = \frac{(15.5 - 8)}{5} \\ x = \frac{7.5}{5} \\ x = 1.5$

Concluindo:

Cada lápis(x) custa R$ 1.50 e cada caneta(y) custa R$2.00