Question

03- Calcule o valor de X. mi ajuda por fvr​

Answer 1

Resposta:

A) x=2

B) x=3

C) x=4

Explicação passo-a-passo:

32²= 32.32= 1024

2³= 2.2.2= 8

3 à quarta= 3.3.3.3= 81

Answer 2

Resposta:

$a) \: x=2$

$b) \: x=3$

$c) \: x=4$

Explicação passo-a-passo:

$32 ^ { x } =1024$

Use as regras dos expoentes e logaritmos para solucionar a equação.

$32^{x}=1024$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$\log(32^{x})=\log(1024)$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$x\log(32)=\log(1024)$

Divida ambos os lados por log(32).

$x=\frac{\log(1024)}{\log(32)}$

$Pela \: fórmula \: da \: mudança \: de \: base \: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).$

$x=\log_{32}\left(1024\right)$

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$2 ^ { x } =8$

Use as regras dos expoentes e logaritmos para solucionar a equação.

$2^{x}=8$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$\log(2^{x})=\log(8)$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$x\log(2)=\log(8)$

Divida ambos os lados por log(2).

$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$

$Pela \: fórmula \: da \: mudança \: de \: base \: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).$

$x=\log_{2}\left(8\right)$

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$3 ^ { x } =81$

Use as regras dos expoentes e logaritmos para solucionar a equação.

$3^{x}=81$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$\log(3^{x})=\log(81)$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$x\log(3)=\log(81)$

Divida ambos os lados por log(3).

$x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$

$Pela \: fórmula \: da \: mudança \: de \: base \: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).$

$x=\log_{3}\left(81\right)$

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