Question

A distância que a luz percorre em um ano, chamada ano-luz, é aproximadamente 58 . 4^6. 5^14 quilômetros. A notação científica desse número é: a) 145. [10] ^13
b)1,45. [10] ^15
c)145. [10] ^15
d)14,5 . [10] ^15
e)1,45 . [10] ^13​

Answer 1

Resposta:

Resposta: C

Explicação passo-a-passo:

A distância que a luz percorre em um ano, como dito no enunciado, é de 38.4⁵.5¹² km e precisamos converter este valor em uma potência de 10. Para isso precisaremos utilizar as propriedades da potenciação:  

1. xᵃ.yᵃ = (xy)ᵃ

2. (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ

3. xᵃ.xᵇ = xᵃ⁺ᵇ

Sabendo destas propriedades, temos que 38 pode ser escrito como 19*2 e 4 como 2², assim:  

38.4⁵.5¹² = 19.2.(2²)⁵.5¹²

 

Utilizando a propriedade 2, temos:  

19.2.(2²)⁵.5¹² = 19.2.2¹⁰.5¹²

 

Utilizando a propriedade 3, temos:  

19.2¹¹.5¹²

Podemos escrever 5¹² como 5¹¹.5¹ (de acordo com a propriedade 3), assim:  

19.2¹¹.5¹¹.5

 

Utilizando a propriedade 1, temos:  

19.2¹¹.5¹¹.5 = 95.(2.5)¹¹  

95.10¹¹ = 9,5.10¹² km