Question

8-Analise o gáfico abaixo e marque a alternativa incorreta:
(A) A raiz da função é 3/2.
(B) É de uma função decrescente.
(C) Corta o eixo y no ponto (0,-3)
(D) A função é representada por y = 2x -3 (E) É uma função do 1o grau

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra B}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{m = \dfrac{\Delta_Y}{\Delta_X} = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{3 - 1}{3 - 2} = 2}$

$\mathsf{y - y_0 = m(x- x_0)}$

$\mathsf{y - 3 = 2(x - 3)}$

$\mathsf{y - 3 = 2x - 6}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = 2x - 3}}}\leftarrow\textsf{fun{\c c}{\~a}o crescente}$

Answer 2

• Segui abaixo a resolução:

• Primeiramente vamos determinar a Lei de formação da função utilizando os pontos fornecidos no gráfico.

• A função da imagem é representada por uma reta, portanto sabemos que trata-se de uma função afim:

$\purple{\boxed{\sf \green{\boxed{\sf y = ax + b}}}}$

• Substituindo os pontos A(2,1) e B(3,3) na função:

$y = ax + b \\ 1 = 2a + b \\ b = 1 - 2a$

$y = ax + b \\ 3 = 3a + 1 - 2a \\ 3 - 1 = a \\ \purple{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf a = 2}}}}$

$b = 1 - 2a \\ b = 1 - 2(2) \\ b = 1 - 4 \\\purple{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf b = - 3}}}}$

• Portanto,a Lei de formação dessa função é:

$\purple{\boxed{\sf \green{\boxed{\sf y = 2x - 3}}}}$

• Agora vamos analisar as alternativas:

I -->Verdadeiro,para determinar a raiz da função basta substituir o y por zero.

$y = 2x - 3 \\ 0 = 2x - 3 \\ 2x = 3 \\ \purple{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf x = \frac{3}{2} }}}}$

II -->Falso, o coeficiente angular (a) é positivo, portanto a função é crescente,para a função ser descrescente o coeficiente angular deve ser menor que zero.

III -->Verdadeiro, podemos observar isso no gráfico.

IV -->Verdadeiro.

espero ter ajudado!