Question

Quando elevamos uma potencia a um expoente para resolver a situação conservarmos a base e dividimos os expoentes. Considerando a afirmação podemos afirmar que:

a) A afirmativa não é verdadeira.

b) A afirmativa é verdadeira

c) Ainda não estudamos nada que condiz com a situação proposta

c) n.d.a
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Answer 1

Potência de uma potência

$\Huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf(a^m)^n=a^{m\cdot n}}}}}\\\Large\boxed{\begin{array}{l}\tt Produto~de~bases~iguais\\\tt repete~a~base~e~multiplica~os~expoentes\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf portanto~a~afirmativa~n\tilde ao~\acute e~verdadeira.\end{array}}$

Answer 2

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

A proposição não é verdadeira.

Tome como exemplo a seguinte expressão:

$\Large \tt (2^3)^{{\Large ^2}}$

Podemos deduzir a propriedade expandindo a expressão:

$\Large \tt (2 \cdot 2 \cdot 2)^2 \Rightarrow 2 \cdot 2 \cdot 2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2=2^6\\\Large \underline{\boxed{\tt \therefore (2^3)^{{\Large ^2}} = 2^6 = 2^{3\cdot2}}}$

Com isso, provamos a propriedade:

$\red{ \Large \underline{ \boxed{\tt \therefore (a ^{x}) ^{{\Large ^y}} = a^{x \cdot y} }}}$

Potência de potência equivale a base elevada a multiplicação dos expoentes.