Question

Uma moto estava trafegando numa velocidade de 36 km/h, quando acelerou constantemente até 108 km/h em 5 s. Logo, equacione e assinale a alternativa referente a função horária do espaço do movimento uniformemente variado em SI.

a) S = 108t

b) S = 10t + 4t²

c) S = 10t + 2t²

d) S = 36 + 108t

Answer 1

A função horário do espaço é S = 10t + 2t² , alternativa c.

O Movimento é Uniformemente Variado, tem aumentos constante de velocidade, denominado aceleração.

Para transformar a velocidade de km/h para m/s, dividimos por 3,6.

Identificando a aceleração da moto.

$a= \dfrac{\Delta V }{t}\ ou \\\\a= \dfrac{V - V_0 }{t}$

a é a aceleração (? m/s²)

$\bf{V$ é a velocidade final (108 km/h : 3,6 = 30 m/s);

$\bf{V_0}$ é a velocidade inicial (36 km/h: 3,6 = 10 m/s);

t é o tempo (5 s).

Calculando

$a= \dfrac{30-10}{5} \\\\a= \dfrac{20}{5} \\\\a = 4 m/s^2$

Identificando a função horária da posição:

$S= S_0 + V_0 \cdot t +\dfrac{a\cdot t^2}{2}$

S é a posição final;

S₀ é a posição inicial (0 m)

V₀ é a velocidade inicial (10 m/s);

a é a aceleração (4 m/s²);

t é o tempo.

$S= 0+10 \cdot t+\dfrac{4\cdot t^2 }{2} \\\\\boxed {S= 10\cdot t +2 \cdot t^2}$

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