Question

Determine a soma das seguintes PAs:
a) dos 45 primeiros termos de (17, 24, 31 ,...)
b) dos 73 primeiros termos de (100, 112, 124,...)
c) dos 48 primeiros termos de (20, 18, 16,...)
d) dos 123 primeiros termos de (34, 40, 46,...)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) dos 45 primeiros termos de (17, 24, 31 ,...)

an=a1+(an-1)×r

a45=17+(45-1)×7

a45=17+44×7

a45=17+308

a45=325

SN=(a1+an)×n/2

S45=(17+325)×45/2

S45=342×45/2

S45=342×22,5

S45=7695

b) dos 73 primeiros termos de (100, 112, 124,...)

an=a1+(an-1)×r

a73=100+(73-1)×12

a73=100+72×12

a73=100+864

a73=964

SN=(a1+an)×n/2

S73=(100+964)×73/2

S73=1064×73/2

S73=1064×36,5

S73=38836

c) dos 48 primeiros termos de (20, 18, 16,...)

an=a1+(an-1)×r

a48=20+(48-1)×-2

a48=20+47×-2

a48=20-94

a48=-74

SN=(a1+an)×n/2

S48=(20+(-74))×48/2

S48=(20-74)×48/2

S48=-54×48/2

S48=-54×24

S48=-1296

d) dos 123 primeiros termos de (34, 40, 46,...)

an=a1+(an-1)×r

a123=34+(123-1)×6

a123=34+122×6

a123=34+732

a123=766

SN=(a1+an)×n/2

S123=(34+766)×123/2

S123=800×123/2

S123=800×61,5

S123=49200