Question

2) Assinale a alternativa correta: Sendo cos x = 4/5 e 0 < x < π/2 calcule o valor de sen² x - 3senx
a) 16/24

b) 12/3

c) -36/25

d) -1/6

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Da primeira relação fundamental da Trigonometria:

sen²x + cos²x = 1

Sendo:

cos x = $\frac{4}{5}$

cos²x = $(\frac{4}{5} )^2$

cos²x = $\frac{16}{25}$

Logo:

sen²x + $\frac{16}{25}$ = 1

sen²x = 1 - $\frac{16}{25}$

sen²x = $\frac{9}{25}$

sen x = $\sqrt{\frac{9}{25} }$

senx = $\frac{3}{5}$

Logo o valor de:

sen²x + 3.sen x =

= $\frac{9}{25} - 3.(\frac{3}{5} )$

= $\frac{9}{25} -\frac{9}{5}$

= $\frac{9.1-9.5}{25}$

=$\frac{9-45}{25}$

=$-\frac{36}{25}$

Alternativa correta letra C.