Question

Observe as Progressões Aritméticas (PA) listadas abaixo.
I) (2, 7, 12, 17,...)
II) (– 1, – 7, –13,...)
III) (– 10, – 6, –2,...)
A opção que possui as classificações corretas das PA’s apresentadas é
a) I. Decrescente, II. Decrescente, III. Crescente
b) I. Crescente, II. Crescente, III. Decrescente
c) I. Crescente, II. Decrescente, III. Crescente
d) I. Crescente, II. Decrescente, III. Decrescente
e) I. Todas decrescentes
2 - Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é a1=107 e a razão é r=6?
a) 507
b) 607
c) 701
d) 707
e) 807
3-Ostermosgeraisdasprogressõesaritméticaspodemserescritasnaformasimilaràdeumafunçãode 1°grau, utilizando a fórmula dotermogeral,assimé possível obteruma função de 1ºgrau que represente qualquer termo desta PA, restringindo seu domínio ao conjunto dos números inteiros positivos, já que
o domínio de uma função de 1º grau é o conjunto dos números reais. Por exemplo, uma PA que tenha um termo geral da forma ? ? = 5 +2? (em que n representa a posição do termo na sequência), pode ser correspondida com a função ?:? ∗ → ?, definida por ? ? = 5 +2? . Partindo do 1º termo, pode-
se obter a PA (7, 9, 11, 13, ....). Mas como obter estes valores? Simples, basta substituir pelo número que
indica a posição do termo na sequência. Assim, para se obter o primeiro termo, basta fazer n = 1 na expressão que fornece o termo geral da sequência, ou seja, ? 1 = 5 + 2×1 = 7. Para o segundo termo, procedemos da mesma forma ? 2 = 5 + 2×2 = 9.

Sabendo disto, a PA que possui um termo geral ? ? = 4 +3? é

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a) (7, 10, 13, 16, ...)
b) (4, 7, 10, 13, ...)
c) (10, 13, 16, 19, ...)
d) (6, 9, 12, 15, ...)
e) (3, 7, 11, 15, ...)​

Answer 1

Resposta:

a) (7,10,13,16,...)17,20

Answer 2

Resposta:

SEMANA 1

1- I.R=5

II.R=-6

III.R=4

c)I.Crescente, II.Decrescente, III. Crescente.

2-

$a_{1} = 107\\a_{101} =100\\\\100.6=600+107=707$

d)707

3-

$a_{n} =4+3_{n} \\n=(1,2,3,4)\\a_{1}=4+3(1)=7\\a_{2} =4+3(2)=10\\a_{3} =4+3(3)=13$

a)(7,10,13,16...)

4-

$PA=(5,10...785) \\ R=5\\a_{n} =a_{1} +(n-1)r\\785=5+5n=5\\\frac{785}{5} =n=157$

c)157

5-

$a_{7} =-49\\a_{1} =-73\\a_{n} =a_{1} +(n-1)r=a_{7} =a_{1} +(7-1)r\\-49=-73+6r\\73-49=6r\\24=6r\\\frac{24}{6} =r=4$

Resposta é igual a 4