Question

Podem me mostrar como fazer a resolução? Passo a passo

Answer 1

Boa tarde Bia!!!

Os ângulos a e b são colaterais externos. São colaterais pois estão do mesmo lado da transversal e são externos pois estão no lado exterior das retas paralelas. Os ângulos assinalados são suplementares, ou seja, sua soma resulta em 180°. Sendo assim, temos:

x/2 + x/3 + x/2 + 140° = 180°
MMC (2,3) = 6

Fica:
3x + 2x + 3x + 840° = 1080°
8x = 1080° - 840°
8x = 240°
x = 240°/8
x = 30°

Sendo x = 30°, podemos achar os valores se a e b.
Sendo a = x/2 + x/3 fica:
a = 30°/2 + 30°/3
a = 15° + 10°
a = 25°

Sendo b = x/2 + 140° temos:
b = 30°/2 + 140°
b = 15° + 140°
b = 155°

Então, o ângulo a vale 25° e o ângulo b vale 155°.

Espero ter te ajudado!!