Question

A área de uma quadrado é 400 cm². Sua diagonal mede: *

Answer 1

Resposta:

20.√2 cm

Explicação passo-a-passo:

Como a área mede 400, tiremos a raiz quadrada para achar o valor do lado:

√400 = 20 cm

Como sabemos que o lado do quadrado mede 20 cm, sua diagonal pode ser obtida calculando, por Teorema de Pitágoras, a hipotenusa de um triângulo retângulo, cujo os dois catetos são lados do quadrado:

a² = b² + c²  ('a' é a diagonal, 'b' e 'c' os lados do quadrado)

d² = 20² + 20²

d² = 2.20²

d = √2.20

d = √2.√20² (a raiz do 20 se cancela com a raiz)

d = 20.√2

Logo, a diagonal do quadrado mede 20.√2 cm.

Se possível, avalie e dê melhor resposta! :)