Um fazendeiro percorre com um trator toda a divisa de sua propriedade de forma retangular para fazer manutenção nas cercas, completando o perímetro de 26 km. Se a área de suas terras é de 40 km², quais são as medidas desse terreno retangular?
Respostas
Resposta:
Um fazendeiro, percorrendo com um jipe toda a divisa de sua fazenda de forma retangular, perfez 26 km. Se a área ocupada pela fazenda é de 40 km quadrado,
Divisa = Perimetro
Perimetro = 26km
forma retangular
P = comprimento + Largura + comprimento + Largura
P + 2c + 2L
P = 26 km
2c + 2L = 26 km
Aéra = 40 km²
A = comprimento vezes Larguar
A = c x L
c x L = 40 km²
Sistema de Equação com duas variavel
2c + 2L = 26 km(divisa = Perimetro)
cxL = 40 km² (Área)
2c + 2L = 26
c x L = 40
2c + 2L = 26 -----------------------isolar o (c)
2c = 26 - 2L
c = 26 - 2L/2
26 - 2L : 2 13 -L
c = ---------------- = --------------
2 : 2 1
c = 13 - L -------------------------substituir o (c)
c x L = 40
(13 - L)xL = 40------------------fazer a distribultiva(miltiplicação)
13L - L² = 40 ---------------------igualar a ZERO
13L - L² - 40 = 0 --------------arrumar a casa
- L² + 13L - 40 = 0
a = -1
b = 13
c = - 40
Δ = b² - 4ac
Δ = 13² - 4(-1)(-40)
Δ = 169 - 160
Δ = 9 ---------------------------√Δ = 3 porque√9 = 3
se
Δ > o duas raízes diferentes
(baskara)
L = - b - + √Δ/2a
L' = -13 - √9/2(-1)
L' = - 13 - 3/-2
L' = -16/-2
L' = + 16/2
L' = 8
e
L" = - 13 + √9/2(-1)
L" = - 13 + 3/-2
L" = -10/-2
L" = + 10/2
L" = 5
quais são as dimensões dessa fazenda ? Por favor me ajudem
FAZENDA NA FORMA RETANGULAR
comprimento = 8km
Largura = 5 km
verificando
2c + 2L = 26
2(8) + 2(5) = 26
16 + 10 = 26
26 = 26
e
cxL = 40
(8)(5) = 40
40 = 40