Question

. (PUC-SP) Se o 4º e o 9º termo de uma PA são, respectivamente, 8 e 113, então o 20º termo dessa PA é igual a: *

A) 298
B) 304
C) 322
D) 344
E) nda
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Answer 1

O vígéssimo termo a PA  =  a20 = 344

Letra D) 344

                                 Progressão aritmética.

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

Encontrar a razão da PA:

an = ak + ( n - k ).r    

8 = 113 + ( 4 - 9 ) . r    

8 = 113 - 5.r    

8 - 113 = -5. r    

-105 / -5 = r    

r = 21    

Encontrar o valor do primeiro termo da PA  = a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r    

8 = a1 + ( 4 - 1 ) . 21    

8 = a1 + 3 . 21    

8 = a1 + 63    

8 - 63 = a1    

a1 = -55    

Encontrar o valor do termo a20:

an =  a1 + ( n -1 ) . r

a20 = -55 + ( 20 -1 ) . 21

a20 = -55 + 19 . 21  

a20 = -55 + 399  

a20 = 344

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/42924743

https://brainly.com.br/tarefa/42960938

https://brainly.com.br/tarefa/43054165