Question

ME AJUDEM!!

Seja f: R RA função definida por f ( x )= 4 x² - 4x + 3. Determine x, se houver, para
que se tenha:
a) f(x)= 3
b) f(x)= -1​

Answer 1

a)

$f(x) = 4 {x}^{2} - 4x + 3 \\ \\ f(x) = 3 \\ \\ \red{ 3} = 4 {x}^{2} - 4x \red{+ 3 }\\ \\ 0 = 4 {x}^{2} - 4x \\ \\ 4 {x}^{2} - 4x = 0 \\ \\4 x(x - 1) = 0 \\ \\ 4x = 0 \\ \\ \Large\boxed{ \green{x = 0}} \\ \\ ou \\ \\ x - 1 = 0 \\ \\ \Large \boxed{ \green{x = 1}}$

b)

$f(x) = 4 {x}^{2} - 4x + 3 \\ \\ f(x) = - 1 \\ \\ - 1 = 4 {x}^{2} - 4x + 3 \\ \\ 4 {x}^{2} - 4x + 3 + 1 = 0 \\ \\( 4 {x}^{2} - 4x + 4 = 0 ) \div 4\\ \\ {x}^{2} - x + 1 = 0 \\ \\ \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \Delta = ( - 1) {}^{2} - 4(1)(1) \\ \\ \Delta = 1 - 4 \\ \\ \Delta = - 3 = > x \notin \mathbb{R} \\ \Large \boxed{ \green{ Não \: tem \: salução \: \mathbb{R}}} \\ \\ \Large \boxed{ \underline{\blue{ \bf \: Bons \: Estudos!} \: 14/05/2021}}$