Question

Aplicando a decomposição em fatores primos, determine o mdc entre os números a) 32 e 48 b) 60 e 72 c) 75 e 125 d) 70, 90 e 120 e) 198, 126 e 54 f) 28 ,70 e 84

Answer 1

Resposta:

a) 16

b) 12

c) 25

d) 10

e) 18

f) 14

Explicação passo-a-passo:

O MDC (máximo divisor comum) é o maior número que divide os números descritos.

a) 32 e 48

* Os fatores de 32 são 1,2,4,8,16,32;

* Os fatores de 48 são 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48

Dessa forma, o MDC(32, 48) é 16.

b) 60 e 72

* Os fatores de 60 são 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60;

* Os fatores de 72 são 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72.

Dessa forma, o MDC(60, 72) é 12.

c) 75 e 125

* Os fatores de 75 são 1,3,5,15,25,75;

* Os fatores de 125 são 1,5,25,125.

Dessa forma, o MDC(75, 125) é 25.

d) 70, 90 e 120

* Os fatores de 70 são 1,2,5,7,10,14,35,70;

* Os fatores de 90 são 1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90;

* Os fatores de 120 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

Dessa forma, o MDC(70, 90, 120) é 10.

e) 198, 126 e 54

* Os fatores de 198 são 1,2,3,6,9,11,18,22,33,66,99,198;

* Os fatores de 126 são 1,2,3,6,7,9,14,18,21,42,63,126;

* Os fatores de 54 são 1,2,3,6,9,18,27,54.

Dessa forma, o MDC (198, 126, 54) é 18.

f) 28, 70 e 84

* Os fatores de 28 são 1,2,4,7,14,28;

* Os fatores de 70 são 1,2,5,7,10,14,35,70;

* Os fatores de 84 são 1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84.

Dessa forma, o MDC (28, 70, 84) é 14.