Question

usando a decompodiçao de fators primos,calcule a raiz quadrada de: a) 225/729 e b) 6,25

Answer 1

Boa noite Larissa!

Solução!

Todos os números que estão com expoente elevado a 2 coloca para fora da raiz multiplica e simplifica a fração

Exercicio A

225|5                   729|3
  45|5                   243|3
    9|3                     81|3
    3|3                     27|3
    1                          9|3
                                3|3
                                1


$\sqrt{ \dfrac{225}{729} }= \sqrt{ \dfrac{5^{2}.3^{2} }{3^{2}.3^{2}.3^{2} } }= \dfrac{15}{27}= \dfrac{5}{9}$

Exercico B

625|5            100|2
125|5              50|2
  25|5              25|5
    5|5                5|5
    1                   1

$\sqrt{6,25}= \sqrt{\dfrac{625}{100}}= \sqrt{\dfrac{5^{2}.5^{2} }{2^{2}.5 ^{2} } }= \dfrac{25}{20}= \dfrac{5}{4}$

Boa noite!
Bons estudos!