Question

Equações de 2º grau

O desafio é encontrar a equação sabendo que o quadrado de um número diminuído do seu dobro é igual a 8. Resolva a equação obtida e calcule a diferença entre a maior e a menor raiz da equação. Qual o valor que encontrarei após resolver este desafio?

A) 6
B) 5
C) 9
D) 8
E) 7

Answer 1

Resposta:

$x {}^{2} - 2x = 8$

$x {}^{2} - 2x - 8 = 0$

As raízes são: -2 e 4

A diferença é:

4-(-2)

4+2

A)6

Answer 2

Resposta:

A) 6

Explicação passo-a-passo:

O quadrado de um número é x²

O dobro deste número é 2x

Então:

x² - 2x = 8

Agora vamos colocar esta equação no formato de uma equação do 2º grau:

x² - 2x - 8 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 2)² - 4(1)(-8)

Δ = 4 - 4(- 8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

x = - b +/- √Δ / 2a

x = + 2 +/- √36 / 2

x = 2 +/- 6 / 2

x' = 2 + 6 / 2 = 8/2 = 4

x'' = 2 - 6 / 2 = - 4/2 = - 2

x' - x'' = 4 - (- 2) = 4 + 2 = 6