Question

Um objeto em forma de disco é iluminado por uma fonte de luz pontual, localizado a 10 cm de altura do seu centro.O disco apresenta raio de 5 cm, e sua sombra é projetada em um anteparo localizado a 30 cm. Calcule o raio da imagem projetada na parede.

Answer 1

Formamos 2 triângulos, o primeiro de altura 5 e o outro de altura 40

Depois, fazemos os raios por semelhança

5/r = 10/40 ---> r = 20

Answer 2

Utilizand osemelhança de triangulos, temos que esta sombra tem raio de 15 cm.

Explicação:

Note que olhando esta cena lateralmente, teremos uma questão de semelhança de triangulos, pois o ponto com o disco forma um triangulo menor e o ponto com a sombra forma um triangulo semelhante maior.

Assim utilizando semelhança de triangulos ,sabemos que a distancia do ponto ao disco é proporcional a distancia do ponto a sombra da mesma forma como o raio do risco é proporcional ao raio da sombra, então sendo assim temos a relação:

10/30 = 5/R

Multiplicando cruzado:

10R = 5.30

10R = 150

R = 150/10

R = 15 cm

Assim temos que esta sombra tem raio de 15 cm.