Question

Expresse em radianos a medida de um arco que corresponde 5/8 de uma circunferência. *
10 pontos
a) π/5 rad
b) π/4 rad
c) 4π/5 rad
d) 5π/4 rad

Answer 1

Resposta ↓

Alternativa B é a correta = 5π/4 rad

Explicação passo-a-passo:

Utilizarei a regra de três para calcular 5/8 de uma circunferência :

8  =  360

5  =  x

Multiplicação cruzada :

8 * x = 360 * 5

8x = 1.800

x = 1.800 / 8

x = 225

Agora transformando 225° em radianos :

$\cfrac{180}{225} = \cfrac{\pi }{x}$

Multiplicação cruzada :

180 * x = 225 * π rad

180x = 225π rad

x = 225 / 180π rad

x = 5π/4 rad

Answer 2

Resposta:

Letra d

Explicação passo-a-passo:

A medida da circunferência =360°

Queremos 5/8 da circunferência.

360°.5/8=

1800/8=

225°

Então 225° corresponde a 5/8 da circunferência.

Agora iremos expressar em radianos o arco de 225°

180°______π rad

225°_____x

180°x=225°πrad

X=225°/180° πrad

Simplificando o 225°e o 180° por 45 temos

X=5/4πrad