Question

Represente no plano cartesiano os pontos A(-2,5) B(4,-3) C(-2,-6), que sao vertices de um triangulo ABC, e calcule o perimetro desse triangulo

Geometria Analitica*Distancia entre dois pontos*

Answer 1

d² = (x-xo)²+(y-yo)²

Essa é a fórmula utilizada para calcular a distância entre dois pontos.

d²AB = (4-(-2))² + (-3-5)²
= 36 + 64
= √100 = 10 u.c.

Faça as outras distâncias e some os resultados. Abraço!
 

Answer 2

O perímetro desse triângulo será de 3 (7 + √5) = 2P.

Vamos aos dados/resoluções:  

PS: O segmento AC que é uma reta no plano cartesiano, medirá 11, porém os outros dados, serão necessários descobrir através da fórmula de geometria analítica. (D = (x1-x2)² + (y1-y2)².

Para distância BC ;

D² = (x1 - x2)² + (y1 - y2)² ;  

d² = (4 + 2)² + (-3 + 6)² ;  

d² = 6² + 3² ;  

d = 36 + 9 ;  

d = √36 + 9 ;  

d = 3√5

Para distância AB ;  

d² (x1 - x2)² + (y1 - y2)² ;  

d² = (4 + 2)² + (-3 -5)² ;  

d² = 6² + (-8)² ;  

d² = 36 + 64 ;  

√d² = √100 ;  

d = 10 ;  

Finalizando com o perímetro do triângulo:  

AC + BC + BA = 2P ;  

11 + 3√5 + 100 = 2P ;  

21 + 3√5 = 2P ;  

3 (7 + √5) = 2P.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)