Question

Dada a relação R = {(x, y) ∈ N.N/y = - 2x + 8}. Qual conjunto abaixo representa a imagem da relação R? Ajuda pfv não entendi!

a) I = {0, 2, 4, 6, 8}
b) I = {0, 1, 2, 3, 4}
c) N
d) N*
e) I= {6, 8, 10} ​ ​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle R = \{\; (x, y ) \in N \cdot N \mid y = - 2 x +8 \:\}$

Conjunto dos Naturais são os números inteiros positivos incluindo o zero.

Representado pela letra N maiúscula.

$\sf \displaystyle y = - 2x + 8$

Para x = 0, temos:

$\sf \displaystyle y = - 2x + 8$

$\sf \displaystyle y = - 2 \cdot 0 + 8$

$\sf \displaystyle y = 0 + 8$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 8 } \quad \gets$

Para x  = 1, temos:

$\sf \displaystyle y = - 2x + 8$

$\sf \displaystyle y = - 2 \cdot 1 + 8$

$\sf \displaystyle y = - 2 + 8$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 6 } \quad \gets$

Para x = 2, temos:

$\sf \displaystyle y = - 2x + 8$

$\sf \displaystyle y = - 2 \cdot 2 + 8$

$\sf \displaystyle y = - 4 + 8$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 4 } \quad \gets$

Para x = 3, temos:

$\sf \displaystyle y = - 2x + 8$

$\sf \displaystyle y = - 2 \cdot 3 + 8$

$\sf \displaystyle y = - 6 + 8$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 2 } \quad \gets$

Para x = 4, temos:

$\sf \displaystyle y = - 2x + 8$

$\sf \displaystyle y = - 2 \cdot 4 + 8$

$\sf \displaystyle y = - 8 + 8$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 0 } \quad \gets$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle Im = \{ 0, 2, 4, 6 ,8 \} }$

Perceba que a imagem sempre será um número natural e par.

Alternativa correta é o item A.

Explicação passo-a-passo: