Question

um artista plástico está construindo um painel com 7 placas quadradas de acrílico de tamanhos diferentes. a medida de área dessas placas segue uma pg de razão igual a 2. o lado do quadrado menor é 10 cm. a area total formada pelas 7 placas quadradas é igual a:
a)1260
b)3200
c)6400
d) 12700
e)12800

Answer 1

A área total formada pelas 7 placas quadradas é igual a d) 12700 cm².

Nesta questão, temos que calcular a soma dos termos da PG que será igual a soma das áreas das placas.

O lado do primeiro quadrado mede 10 cm, então sua área será 100 cm². Esta PG tem sete termos, razão igual a 2 e primeiro termo igual a 100. A soma dos termos de uma PG finita é dada por:

Sₙ = a₁·(qⁿ - 1)/(q - 1)

Sabendo que a₁ = 100, q = 2 e n = 7, temos:

S₇ = 100(2⁷ - 1)/(2 - 1)

S₇ = 100·(128 - 1)

S₇ = 100·127

S₇ = 12700 cm²

Resposta: D