Question

se x+1/x=3/5 , caucular o valor de x²+1/x²​

Answer 1

Resposta:

5/2

Explicação passo-a-passo:

$\frac{x+1}{x} = \frac{3}{5} \\3x = 5x+1\\3x - 5x = 1\\-2x = 1\\x=-\frac{1}{2}$

$\frac{x^{2}+1 }{x^{2} } = \frac{(1/2^{2})+1}{1/2^{2}} \\\\\frac{\frac{1}{4} + 1}{\frac{1}{4} } \\\\\frac{\frac{1}{4} +\frac{4}{4}}{\frac{1}{4} } \\{\frac{5}{8}}*\frac{4}{1} \\\\\frac{20}{8} Dividir por 4 => \frac{5}{2}$

Answer 2

Podemos elevar elevar x+1/x ao quadrado, para verificar o que acontece.

$\left(x+\dfrac{1}{x}}\right )^2 = x^2+2.x.\dfrac{1}{x} +\left(\dfrac{1}{x}\right)^2$

Sabemos quanto vale x+1/x, portanto podemos substituir na equação:

$\left(\dfrac{3}{5}}\right )^2 = x^2+2+\left(\dfrac{1}{x}\right)^2$

$\dfrac{9}{25}} -2= x^2+\dfrac{1}{x^2}$

$x^2+\dfrac{1}{x^2}=-\dfrac{41}{25}}$

Espero ter ajudado!