Question

ainda, com base na utilização da relação fundamental, sendo cossec x = 3 (x pertence ao primeiro quadrante), podemos afirmar que o valor da secante é igual a:
a)2/3
b) (3√2)/4
c)1/3
d)1/5
e) (5√2)/4​

Answer 1

Resposta: b

Explicação:

(1) cossec(x) = 1/sen(x)

(2) sec(x) = 1/cos(x)

De (1) pelos dados do enunciado:

3 = 1/sen(x) => sen(x) = 1/3

Pela relação fundamental:

sen²(x) + cos²(x) = 1

1/9 + cos²(x) = 1

cos²(x) = 8/9

cos(x) = +-2√2/3

Como está no primeiro quadrante cos(x) é positivo, então cos(x) = 2√2/3

Por (2): sec(x) = 1/cos(x) = 1/2√2/3 = 3/2√2 => multiplico por √2 (em cima e embaixo)

=>3√2/4