Question

Em uma fábrica de tapetes feitos de Sisal se o tapete for vendido ao preço de R$ 20,00, são vendidos mensalmente, 6000 unidades. O empresário, por experiência própria, vem observado o seguinte: quando aumenta o preço de R$ 2,00, vende 250 unidades a menos. O empresário deseja saber:

a) Qual o maior preço que deverá cobrar, a fim de obter a máxima receita?

b) Quantas unidades deverá produzir, mensalmente, a fim de obter a máxima receita?​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{L(x) = (6.000 - 250x).(20 + 2x)}$

$\mathsf{L(x) = 120.000 + 12.000x - 5000x - 500x^2}$

$\mathsf{L(x) = -500x^2 + 7.000x + 120.000}$

$\mathsf{L(x) = -x^2 + 14x + 240}$

$\mathsf{x_v = \dfrac{-b}{2a}}$

$\mathsf{x_v = \dfrac{-14}{-2}}$

$\mathsf{x_v = 7}$

$\mathsf{x = 20 + 2(7)}$

$\mathsf{x = 20 + 14}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 34}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

$\mathsf{x = 6.000 - 250.(7)}$

$\mathsf{x = 6.000 - 1.750}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 4.250}}}\leftarrow\textsf{letra B}$