Question

calcule (x -4)^3 ,obtemos como resultado x^3+mx^2 + nx+p,com m ,n e p nuumeros reais.Qual o valor da expressao m+n: p

Answer 1

Calcule (x -4)^3 ,obtemos como resultado x^3+mx^2 + nx+p,com m ,n e p nuumeros reais.Qual o valor da expressao m+n: p

(x - 4)³
(x - 4)(x - 4)(x - 4)   FAZER por PARTE (melhor resultado)
(x - 4)(x² - 4x - 4x + 16)
(x - 4)(x² - 8x + 16)      fazer geral

(x - 4)(x² - 8x + 16)
x³ - 8x²  + 16x - 4x² + 32x + 64    junta termos iguais

x³ - 8x² - 4x² + 16x + 32x + 64
x³ - 12x²  + 48x + 64



 
(x - 4)³ = x³ - 12x² + 48x + 64

RESULTADO

x³ + mx² + nx  + p
x³ - 12x² + 48x + 64

m = - 12
n = 48
p = 64

QUAL ???

m + n : p
(-12) + (48) : 64
 -12   +     0,75 

- 12 + 0,75 =  - 11,25 = - 1125/100 ( divide AMBOS por 25) = - 45/4