• Matéria: Matemática
  • Autor: pedroborges72
  • Perguntado 4 anos atrás

Dada a equação x2 + y2 + 6x - 2y + 1= 0.
podemos afirmar que seu raio é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5​

Respostas

respondido por: jamilyiasmin6
2

Resposta:

letra C

Explicação passo-a-passo:

x^2 + y^2 + 6x - 2y + 1 = 0x

2

+y

2

+6x−2y+1=0

x^2 + 6x + y^2 - 2y + 1 = 0x

2

+6x+y

2

−2y+1=0

x^2 + 6x + 3^2 - 3^2 + y^2 - 2y + 1^2 - 1^2 + 1 = 0x

2

+6x+3

2

−3

2

+y

2

−2y+1

2

−1

2

+1=0

(x + 3)^2 - 3^2 + (y - 1)^2 - 1^2 + 1 = 0(x+3)

2

−3

2

+(y−1)

2

−1

2

+1=0

(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 3^2(x+3)

2

+(y−1)

2

=3

2

\boxed{\boxed{\text{C = \{ -3 , 1 \} }}}

C = { -3 , 1 }

\boxed{\boxed{r = 3}}

r=3

respondido por: emanuellyydamion
2

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

2) Dada a equação x² + y² + 6x – 2y + 1= 0, podemos afirmar que seu raio é igual a:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Resolução:

Usando o método da comparação, queremos encontrar o valor do raio. Para isso, precisamos primeiro encontrar o valor de a e b.

x² + y² – 2ax – 2by + (b² + a² – r²) = x² + y² + 6x – 2y + 1

Para descobrir o valor de a, igualaremos os termos:

– 2ax = 6x

– 2a = 6

a = 6 : (–2)

a = – 3

Agora, para o valor de b, temos que:

– 2by = – 2y ( -1)

2by = 2y

2b = 2

b= 2 : 2

b= 1

Sendo a = -3 e b = 1, então é possível encontrar o raio, pois:

b² + a² – r² = 1

1² + (-3)² – r² = 1

1 + 9 – r² = 1

10 – r² = 1

- r² = 1 – 10

- r² = – 9 ( -1 )

r² = 9

r = √9

r = 3

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