Question

(60 pontos)
1) QUAL A TAXA EFETIVA ANUAL, COM APROXIMAÇÃO DE DUAS CASAS DECIMAIS, DE UM FINANCIAMENTO A TAXA NOMINAL DE 36% AO ANO COM CAPITALIZAÇÃO MENSAL?
2) UM BANCO CONCEDE EMPRÉSTIMOS PESSOAIS, COBRANDO JUROS COMPOSTOS, A TAXA DE 54% AO SEMESTRE, COM CAPITALIZAÇÃO TRIMESTRAL, QUAL O MONTANTE A SER PAGO POR UM EMPRÉSTIMO DE R$ 30.000,00PELO PRAZO DE 6 MESES?
3) UM CONTRATO DE EMPRÉSTIMO É FIRMADO COM TAXA ANUAL DE JUROS DE 30% CAPITALIZADOS TRIMESTRALMENTE SOB REGIME DE JUROS COMPOSTOS, A TAXA SEMESTRAL EFETIVA NESSA CONTRATAÇÃO É?
4) UM INDIVIDUO INVESTIU A QUANTIA DE R$ 5.000,00 EM DETERMINADA APLICAÇÃO, COM TAXA NOMINAL ANUAL DE JUROS DE 50% PELO PERIODO DE 6 MESES, COM CAPITALIZAÇÃO TRIMESTRAL, NESSE CASO, A FINAL DO PERIODO DE CAPITALIZAÇÃO, O MONTANTE SERÁ DE ?
5) UMA FINANCIADORA CONCEDE EMPRESTIMOS PESSOAIS, COBRANDO JUROS COMPOSTOS A TAXA DE 60% AO SEMESTRE, COM CAPITALIZAÇÃO TRIMESTRAL, QUAL O MONTANTE A SER PAGO POR UM EMPRÉSTIMO DE R$ 45.000,00 PELO PRAZO DE 6 MESES?

Answer 1

Resposta:

1°) Taxa equivalente anual = (1,025)4-1 = 10,381%

Explicação passo-a-passo:

Só consegui responder esse

Answer 2

1) A taxa anual efetiva é de aproximadamente 42,58%.

2) O montante a ser pago é de R$ 48387,00.

3) A taxa semestral efetiva é de 15% ao semestre.

4) O montante a ser pago é de aproximadamente R$ 6328,13.

5) O montante a ser pago é de aproximadamente R$ 76050,00.

Matemática financeira: taxa nominal e taxa efetiva

1)

Taxa de 36% ao ano com capitalização mensal:

$\frac{36}{12}$ = 3% ao mês

Taxa efetiva anual:

(1 + $i_{anual}$) = $(1 + i_{mensal})^{12$

(1 + $i_{anual}$) = $(1 + 0,03)^{12$

(1 + $i_{anual}$) = $1,03^{12$

$i_{anual}$ = $1,03^{12} - 1$

$i_{anual}$ = $1,03^{12} - 1$

$i_{anual}$ ≅ $0,4258$

$i_{anual}$ ≅ 42,58%

2)

Taxa de 54% ao semestre com capitalização trimestral:

$\frac{54}{2}$ = 27% ao semestre

$M=C(1+i)^n$

M = 30000(1+0,27)²

M = 30000(1,27)²

M = 30000(1,6129)

M = R$ 48387,00

3)

Taxa anual de 30% capitalizados trimestralmente:

$\frac{30}{4}$ = 7,5% ao trimestre

Taxa efetiva semestral:

7,5% . 2 = 15% ao semestre

4)

50% ao ano capitalizados trimestralmente:

$\frac{50}{4}$ = 12,5% ao trimestre

$M=C(1+i)^n$

M = 5000(1 + 0,125)²

M = 5000(1,125)²

M = 5000(1,265625)

M ≅ R$ 6328,13

5)

Taxa de 60% ao semestre com capitalização trimestral:

$\frac{60}{2}$ = 30% ao semestre

$M=C(1+i)^n$

M = 45000(1+0,3)²

M = 45000(1,3)²

M = 45000(1,69)

M = R$ 76050,00

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