Dê a razão entre as áreas das superfícies totais de um cubo e de um cilindro de revolução, se tal cubo está inscrito no cilindro.
Respostas
Resposta:
6L
Lπ + 2 √2 π
Explicação passo-a-passo:
Área das superfícies do cubo : 6*L²
Área das superfícies do cilindro : 2πR² + 2πRh
Como o cubo está inscrito: h = L e 2R = diagonal do cubo
Diagonal do cubo: L√2 ,logo, R = L√2/2
Assim sendo,
6*L²
2πR² + 2πRh =
3*L²
πR² + πRh =
3*L²
(L√2/2)² π + (L√2/2 * L) π =
3*L²
L²/2 π + 2L√2/2 π =
3*L²
L² + 2L√2 π
2 =
6*L²
L² + 2L√2 π =
6*L²
L (L+2√2) π =
6L
Lπ + 2 √2 π
Acredito que esta seja a resposta, espero que não esteja ainda com dúvidas, qualquer erro, pode me chamar !