Question

A equação da reta tangente a curva definida por f(x) = (3x² - 5x)(5x³ - 2x²), em x = 1 é dada por:

Answer 1

f(x) = 15x^5 - 6x^4 - 25x^4 + 10x^3
= 15x^5 - 31x^4 + 10x^3

Equação da reta tangente:
y - f(p) = f'(p)(x - p)      sendo p = 1

f(1) = 15-31+10 = -1

f'(1) = 75.1^4 - 124.1^3 + 30.1^2 = 75 - 124 + 30 = -19

y - (-1) = -19(x - 1)
y + 1 = -19x + 19
y = -19x + 18

É isso. Abraço!