Question

Vamos determinar o número de lacunas no ferro em 900°C, sabendo que a massa especifica
do ferro é igual a 7,65g/cm, peso atômico igual a 55,85 g/mol, o número de Avogadro igual
a 6,022.1023 átomos/mol e energia de formação de uma lacuna é 1,08 eV/átomo.
I

Answer 1

Resposta:

7,75 x 10^22 lacunas cm^-3

Explicação:

Answer 2

O  número de lacunas no ferro a uma temperatura de 400°C será igual a $7,75 *10^2^2 cm^-^3$.

A questão está incompleta, neste caso precisa - se encontrar o número de lacunas no ferro a 400°C.

As lacunas são espaços vazios que estão presentes nos sólidos cristalinos que podem acontecer devido a uma solidificação, rearranjo dos átomos, movimento atômico dentre outros fatores.

Para determinar o número de lacunas, primeiramente vamos separar os dados, temos que :

• Número de Avogadro: $Na = 6,022 *10^2^3$;
• Massa específica do Ferro: ρ = 7,65 g/cm;
• Peso atômico do Ferro: A =  55,85 g/mol ;
• Energia de Formação da Lacuna:  $Q_L =$$N_L =8,25*10^2^2atomos/cm^(^-^\frac{ 1,08 eV/atomo}{ 8,614 * 10^-^5eV / K673 K}^)$

A equação que deve ser usada é :

                               $N = \frac{Num \ Avogrado * Massa \ especifica}{peso \ atomico} \\N = \frac{N_a * \rho}{A}$

Adicionando os valores achamos N, que é o número de átomos por unidade de volume:

                                  $N = \frac{N_a * \rho}{A}\\N = \frac{6,022*10^2^3atomos/mol*7,65 g/cm}{55,85 g/mol}\\N = 8,25*10^2^2 atomos/cm$

Incluindo os valores para uma temperatura de 400°C, pode - se encontrar o número de lacunas pela equação:

                                 $N_L =N^(^-^\frac{Q_L}{kT}^)$

Onde

$Q_L = energia \ de \ ativacao\\K = constante \ de \ Boltzmann = 8,614 * 10-5eV / K\\T = temperatura$

Logo o  número de lacunas será:

                   $N_L =8,25*10^2^2atomos/cm^(^-^\frac{ 1,08 eV/atomo}{ 8,614 * 10^-^5eV / K673 \\K}^)\\N_L = 7,75 * 10^2^2 cm^-^3$

O número de lacunas é dado em centímetros cúbicos pois trata - se da formação em um espaço volumétrico e a temperatura precisa ser dada em Kelvin, transformando 400°C em Kelvin o valor será igual a 673K.

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