Question

determine a fraçao geratriz da dizima periodica 0,1538338338338338...

Answer 1

Dízima periódica composta:
Fração geratriz:
No numerador: parte não periódica seguida da parte periódica menos a parte não periódica.
No denominador: tantos"9"quantos sejam os algarismos da parte periódica e tantos "0" quantos sejam os algarismos da parte não periódica.
Então 0,153833833833...=
Parte não periódica: 153
Parte periódica: 833
 _153833 - 153_ = _153680_ =
        999000            999000
Resposta: 153680/999000

Answer 2

Seja: x = 0,15383383383383383

x = 0,15383383383383383...
1000x = 153,83383383383...

1000x - x = 153,83383383... - 0,15383383383...
999x = 153,68
99900x = 15368
x = 15368/99900
(dividindo por 2/2) x = 7684/49950
(dividindo por 2/2)x = 3842/24975
3842/24975 é fração irredutível

x = 3842/24975 é a fração geratriz de (0,15383383...)