Question

simplifique ¹⁰√2048 pfvr ajudaaa​

Answer 1

Resposta:

$2\sqrt[10]{2}$

Explicação passo-a-passo:

Antes de mais nada vamos fatorar o radicando:

2048 | 2

1024 | 2

  512 | 2

 256 | 2

  128 | 2

   64 | 2

   32 | 2

    16 | 2

     8 | 2

     4 | 2

     2 | 2

      1 |

O número 2048 é o produto de 11 números 2, logo pode ser representado como $2^{11}$. Substituindo na raiz decima:

$\sqrt[10]{2^{11}} = \sqrt[10]{2^{10} \times 2^{1}}$

Jogando o dois a decima para fora da raiz:

$2\sqrt[10]{2}$ ≈ 2,14354693

Answer 2

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf\sqrt[\sf10]{\sf2048}\\\begin{array}{c|l}\sf2048&\sf2\\\sf1024&\sf2\\\sf512&\sf2\\\sf256&\sf2\\\sf128&\sf2\\\sf64&\sf2\\\sf32&\sf2\\\sf16&\sf2\\\sf8&\sf2\\\sf4&\sf2\\\sf2&\sf2\\\sf1\end{array}\\\sf 2048=2^{11}=2^{10}\cdot2\\\sf\sqrt[\sf10]{\sf2048}=\sqrt[\sf10]{\sf 2^{10}\cdot2}=2\sqrt[\sf10]{\sf2}\end{array}}$