Question

Uma fábrica possui 310 funcionários. Se a relação entre o número de funcionários e terceirizados é de 5 por 2,quantos são os funcionários?

Answer 1

Vamos lá.

Então se a pergunta é saber quantos funcionários a fábrica possui, então "310" deve ser o número de pessoas entre funcionários e terceirizados.
Mas trabalhando-se com "310" não iremos encontrar um número inteiro para funcionários nem para terceirizados. Contudo, se o número de pessoas que trabalha na fábrica for de "315" pessoas, aí, sim, encontramos um número inteiro para funcionários e para terceirizados.
Dessa forma, vamos considerar que o número de pessoas que trabalha na fábrica será de 315. Então, considerando desta forma, chamaremos o número de funcionários de "F" e de terceirizados de "T", com o que teremos:

F + T = 315    . (I)

Tem-se a informação segundo a qual a razão entre o número de funcionários e o número de terceirizados é de 5/2. Então você faz:

F/T = 5/2 ----- multiplicando em cruz, teremos:
2*F = 5*T
2F = 5T
F = 5T/2      . (II)

Agora, vamos na expressão (I) que é esta:

F + T = 315 --- substituindo "F" por "5T/2", conforme vimos na expressão (II), teremos:

5T/2 + T = 315 ----- mmc = 2. Assim, utilizando-o, teremos:

(1*5T + 2*T)/2 = 315
(5T+2T)/2 = 315
7T/2 = 315 ---- multiplicando em cruz, teremos:
7T = 2*315
7T = 630
T = 630/7
T = 90 <--- Este é o número de terceirizados que trabalha na fábrica.

Agora, para encontrar o número de funcionários, iremos na expressão (II), que é esta:

F = 5T/2 ----- substitui ndo "T" por "90", temos:
F = 5*90/2
F = 450/2
F = 225 <--- Este é o número de funcionários da fábrica.

Assim, como é pedido apenas o número de funcionários da fábrica, então teremos que:

F = 225 <--- Esta é a resposta, se os dados da sua questão forem os que consideramos.

Prova:

225/90 = 5/2 --- (após dividirmos numerador e denominador por "45").

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.