Question

Calcule a diagonal, a área total e o volume de um paralelepípedo
retângulo, sabendo que suas dimensões são 5 cm, 7cm e 9 cm.

Answer 1

Resposta:

diagonal 12.44 cm

área 286 cm

volume 315

Explicação passo-a-passo:

para descobri a diagonal. usaremos essa formula:

$d = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} + {h}^{2} }$

basta substituir os dados da questão na formula:

$d = \sqrt{ {9}^{2} + {7}^{2} + {5}^{2} } \\ d = \sqrt{81 + 49 + 25} \\ d = \sqrt{155} = 12.44 \: cm$

agora, calculamos sua área. usando a fórmula abaixo:

$a = 2(ab + ah + bh)$

subtítuindo os dados na fórmula, fica assim:

$a = 2(9\times 7+9 \times 5 + 7 \times 5) \\a = 2(63 + 45 + 35) \\ a = 2(143) \\ a =286 \: area \: total$

agora finalmente o volume:

$v = abh$

$v =9 \times 7 \times 5 \\ v = 315$

espero ter ajudado.