Question

uniube mg seja f uma função real do tipo f(x)=ax+b. Sendo f(3)=2 e f(4)=2f(2), os valores de a e b são, respectivamente:

Answer 1

$Para \ f(3)=2 :\\ f(x)=ax+b\\ 2=a.3+b\\ 3a+b=2\\\\ Calculamos: \\ f(2)=a.2+b = 2a+b\\\\ Para \ f(4)=2f(2) \ temos:\\ f(4)=a4+b = 4a+b \\\\ e \ f(4)=2(2a+b) = 4a+2b\\\\ 4a+b=4a+2b\\ b=0\\\\ 3a+b=2\\ 3a+0=2\\ a= \frac{2}{3} \\\\ Assim:\\\\ a= \frac{2}{3} \ b=0 \ e \ f(x)=\frac{2}{3}x$