Question

2. Numa cerimônia comemorativa de uma cidade, os estudantes das
escolas municipais foram dispostos em 18 filas. Vista de cima a
formação lembra um triângulo, sendo que na primeira fila foi
posicionado um estudante, na segunda fila foram posicionados três
estudantes, na terceira fila cinco, e assim por diante.
A quantidade de alunos da 12a fila é de:​

Answer 1

Resposta:

23 alunos

Explicação passo-a-passo:

Fila(n)   nº Estudantes

1                    1

2                   3

3                   5

.

.

.

12              ?

Antes de mais nada, precisamos descobrir a regra de formação do número da fila em relação ao número de estudantes da mesma.

Enquanto a fila aumenta 1 unidade, o número de estudantes aumenta conforme a sequência de nos ímpares. A regra de formação dos números ímpares, dada sua posição(no caso fila) é "2n - 1". Onde n é a posição da fila ou da posição do número ímpar.

Vejamos: para a fila 1 o número de estudantes é, calculando-se pela fórmula acima:

F1 = 2*1 - 1 = 1

Para a fila 2, teremos

F2= 2*2 - 1 = 3

Para a 3 é

F3 = 2*3 - 1 = 5

Vemos que para qualquer fila n, vale a fórmula

Fn = 2n - 1

Logo para a 12ª fila temos 23 alunos

F12 = 2*12 -1 = 23