Question

Agora responda: quantas voltas a roda menor precisa dar para equivaler a uma única volta da roda maior?

Explique como você chegou a essa conclusão.

Answer 1

Resposta:

A roda menor precisa dar uma volta para equivaler a uma volta da roda maior.

Explicação passo-a-passo:

Sendo $C = 2 \pi R$:

$C_{maior} = 2\pi0,55 = 1,10\pi \: m\\C_{menor} = 2\pi0,15 = 0,30\pi \: m$

Sendo a fórmula de velocidade angular

$\omega = \frac{v}{R}$

Calculando a velocidade angular de cada roda:

$\omega_{maior} = v \div R = \frac{C}{t} \div R\\\omega_{maior} = \frac{1,1\pi}{t} \div 0,55\\\omega_{maior} = \frac{2\pi}{t}$

$\omega_{menor} = v \div R = \frac{C}{t} \div R\\\omega_{menor} = \frac{0,3\pi}{t} \div 0,15\\\omega_{menor} = \frac{2\pi}{t}$

Por as rodas girarem sobre a mesma superfície plana, no mesmo intervalo de tempo, suas velocidades angulares são equivalentes. Isso significa que quando uma das duas rodas gira θ radianos em t segundos, a outra irá girar o mesmo tanto no mesmo tempo.

Logo, quando a roda maior executar um giro completo de 2π rad, em t s, a menor também executará o mesmo giro no mesmo tempo.

Answer 2

Resposta:

• valor de π: 3,14 segundo o Google

• roda maior - 55cm

      2π vezes 0,55 = 1,10π

• roda menor - 15cm

      2π vezes 0,15 = 0,30π

ali em cima está escrito que é 2π, então teremos que multiplicar o valor de π duas vezes:

3,14 x 2 = 6,28     ou seja

roda maior: 6,28 x 1,10 = 6,90cm

roda menor: 6,28 x 0,30 = 1,88cm

*me perdoem se estiver errado, olhei a resposta de cima e vi que a conta não estava totalmente completa e não estava respondendo aquilo que você havia perguntado pois está pedindo para calcular a CIRCUNFERÊNCIA, porque o valor do raio já havia sido encontrado.