Question

COMO RESOLVER 5X²-3X-2=0

Answer 1

Para usar a fórmula de soma e produto, o valor de a deveria ser 1, então usaremos a fórmula de Bháskara 
Δ = b² - 4ac 
Δ = (-3)² - 4 * 5 * (-2) 
Δ = 9 + 40 
Δ = 49 

Agora que achamos o valor de delta, usaremos a próxima fórmula 
x = -b ± √Δ / 2a 

vamos fazer assim: 
x1 = -b + √Δ / 2a e x2 = -b - √Δ / 2a 

vamos calcular x1 e depois x2 
x1 = - (-3) + √49 / 2 * 5 
x1 = 3 + 7 / 10 
x1 = 10 / 10 
x1 = 1 


x2 = - (-3) - √49 / 2 * 5 
x2 = 3 - 7 / 10 
x2 = -4 / 10 
x2 = -2 / 5 


Pronto! Achou os valores de x1 e x2, mas só para ter certeza, vamos substituir na equação 
Substituindo x1 
5 * 1² - 3 * 1 - 2 = 0 
5 - 3 - 2 = 0 
2 - 2 = 0 
0 = 0 

Substituindo x2 
5 * (-2/5)² - 3 * (-2/5) - 2 = 0 
5 * 4/25 + 6/5 - 2 = 0 
20/25 + 6/5 - 2 = 0 
4/5 + 6/5 - 2 = 0 
4/5 + 6/5 - 10/5 = 0/5 
10/5 - 10/5 = 0 
0 = 0