dadas as funções reais f (×)=2×-6 e g(x)= ax+b,se f [g(×)]= 12×+8,o valor de a +b é:
Respostas
- O valor de a + b na função g(x) é 13.
Função Composta
As funções compostas são obtidas a partir de duas ou mais funções quando uma é inserida dentro da outra. Veja um exemplo.
Exemplo:
Sejam as funções reais f(x) = x - 2 e g(x) = 2x + 5, a função composta f(g(x)) ou f○g(x) é:
Para descobrir a função composta "f de g de x", basta substituir x na função f(x) pela função g(x), ou seja:
f(x) = x - 2
f(g(x)) = (2x + 5) - 2
f(g(x)) = 2x + 3
Vamos ao exercício!
Nessa questão, temos a função f(x) e a função composta f(g(x)) e queremos descobrir a função g(x), para isso, observe:
f(x) = 2x - 6
f(g(x)) = 2 · g(x) - 6
f(g(x)) = 12x + 8
2 · g(x) - 6 = 12x + 8
2 · g(x) = 12x + 8 + 6
2 · g(x) = 12x + 14
g(x) = (12x + 14) ÷ 2
g(x) = 6x + 7
Portanto, a função g(x) é definida por g(x) = 6x + 7, sendo os valores de a = 6 e de b = 7, temos que a + b = 6 + 7 = 13.
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
