Question

4- a) Calcule os valores de seno, cosseno e tangente do ângulo agu
indicado em cada triângulo:
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Answer 1

Resposta:

x=6√3; sen∝=1/2; cos∝=√3/2; tg∝=√3/3

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Pitágoras:

12²=6²+x²

144=36+x²

x²=144-36=108

x=√108

Decompondo o número 108 em números primos

108 | 2

54 | 2

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1 | 1

108 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3 = 2².3².3

x=√108=√2².3².3=√2².√3².√3=2.3√3=6√3

sen∝= cateto oposto/ hipotenusa

sen∝=6/12=6÷6/12÷6=1/2

cos∝= cateto adjacente/ hipotenusa

cos∝=6√3/12=√3/2

tg∝=cateto oposto/cateto adjacente

tg∝=6/6√3=1/√3.(√3/√3)=√3/3