4- a) Calcule os valores de seno, cosseno e tangente do ângulo agu
indicado em cada triângulo:
Anexos:
Respostas
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Resposta:
x=6√3; sen∝=1/2; cos∝=√3/2; tg∝=√3/3
Explicação passo-a-passo:
Teorema de Pitágoras:
12²=6²+x²
144=36+x²
x²=144-36=108
x=√108
Decompondo o número 108 em números primos
108 | 2
54 | 2
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 | 1
108 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3 = 2².3².3
x=√108=√2².3².3=√2².√3².√3=2.3√3=6√3
sen∝= cateto oposto/ hipotenusa
sen∝=6/12=6÷6/12÷6=1/2
cos∝= cateto adjacente/ hipotenusa
cos∝=6√3/12=√3/2
tg∝=cateto oposto/cateto adjacente
tg∝=6/6√3=1/√3.(√3/√3)=√3/3
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