Question

O sexto termo de uma PG, na qual dois meios geométricos estão inseridos entre 3 e -24,
tomados nessa ordem, é:
a) -48 b) -96 c) 48 d) 96 e) 192

Answer 1

Qual o sexto termo da PG no qual dois meio geométricos estão inseridos entre 3 e -24. Então :

$\text{PG}\to (3, \ \text a_2,\ \text a_3,\ -24,\ \text a_5,\ \text a_6)$

Achando a razão :

$\text a_4 =-24 \\\\ \text a_1.\text q^3=-24 \\\\ 3.\text q^3=-24 \\\\ \text q^3=-8\to \boxed{\text q = -2}$

Logo :

$\text a_6=\text a_1.\text q^5 \\\\ \text a_6 = 3.(-2)^5 \\\\ \text a_6=3.(-32) \\\\ \huge\boxed{\text a_6 = -96\ }\checkmark$

letra b