Question

4. Diversas lojas utilizam de inúmeras estratégias para atrair seus clientes, uma delas, é a fidelização do cliente através de descontos sucessivos, mediante a compra somente em uma loja ou rede de lojas específicas. Uma destas redes de supermercado fez uma campanha de fidelização dos clientes, dando descontos sucessivos no preço de alguns produtos, um deles foi o arroz. A promoção funciona da seguinte maneira, no primeiro mês a compra não tem desconto, no segundo há um desconto de R$ 0,50 no produto, assim como no terceiro mês e assim por diante, a limitação desta promoção é que mesmo o cliente comprando fielmente todos os meses nesta rede, o preço mínimo para este produto não pode ser inferior a 60% do valor do 1° mês.
Sabendo que Flávia comprou arroz fielmente todos os meses nesta rede de supermercados, e que o preço inicial era de R$ 15,00 e não houve aumento nem redução do preço durante todo este período, responda:
a) Quantos meses ela levou para comprar o produto pelo preço mínimo?
b) Qual foi o valor economizado no arroz no mês que obteve o preço mínimo?
c) Qual foi o total economizado por ela em todas estas compras de arroz?
d) Qual foi o valor total gasto por ela para comprar todos os pacotes de arroz em todos os meses?​

Answer 1

a) 12 meses

60/100 × 15 = 6 × 10/100 × 15 = 6 × 1,5 = 9

15 - 0,5x ≥ 9

-0,5x ≥ -6 (-1)

0,5x ≤ 6

x ≤ 6/0,5

x ≤ 12

15 - 0,5 × 12

15 - 6

9

b) Em relação ao preço inicial, economizou 6 reais.

15 - 9 = 6

c) 39 reais

PA = (0,5; 1; 1,5; ...; 6)

sn = (a1 + an) × n/2

s12 = (0,5 + 6) × 12/2

s12 = 6,5 × 12/2

s12 = 6,5 × 6

s = 39

d) 144 reais

PA = {15; 14,5; 14; ... ; 9)

s12 = (15 + 9) × 12/2

s12 = 24 × 12/2

s12 = 24 × 6

s12 = 144