Question

01 – Determine a função f(x) = ax + b, cuja reta passa pelos pontos: (-2,-4) e (-3,5).​

Answer 1

Resposta:

........ (-2) ғ (-4) ғ (3,5)

Answer 2

A função determinada é f(x) = -9x - 22.

Explicação:

Utilizando estes pontos como (x, y), temos os valores que podemos substituir na função dada.

A função f(x) = ax + b também pode ser escrita como y = ax + b.

Assim, teremos:

-4 = a.(-2) + b

5 = a.(-3) + b

Isolando o b, teremos:

b = - 4 + 2a

b = 5 + 3a

Se - 4 + 2a e 5 + 3a são iguais a b, podemos escrever uma equação assim:

- 4 + 2a = 5 + 3a

Agora, temos apenas o valor de a para ser descoberto, podendo resolver assim:

- 4 + 2a = 5 + 3a

- 4 - 5 = 3a - 2a

a = -9

Agora que temos o valor de a, apenas precisamos pegar qualquer uma das equações anteriores, -4 = a.(-2) + b ou 5 = a.(-3) + b, e descobrir o valor de b utilizando o valor de a que descobrimos (utilizarei a primeira equação neste exemplo):

-4 = a.(-2) + b

-2a = - 4 - b

(-2) . (-9) = - 4 - b

18 = -4 - b

18 + 4 = - b

- b = 22

b = - 22

Agora que temos o valor de a e de b, podemos determinar qual a função:

f(x) = ax + b

f(x) = -9x - 22