Question

A soma de um numero com seu inverso é 17/4, que numero é esse?

Justifique!

Answer 1

n + 1/n = 17/4

n/1 + 1/n = 17/4

4n² + 4 = 17n

4n² - 17n + 4 = 0

Δ = (-17)² - 4.4.4

Δ = 289 - 64

Δ = 225

n = (-(-17)+/-\/225)/2.4

n = (17+/-15)/8

n' = 32/8 --> n' = 4

n" = 2/8 --> n" = 1/4

 

4 + 1/4 = (4.4+1)/4 = (16+1)/4 = 17/4

1/4 + 4/1 = 17/4

1/4 + 16/4 = 17/4

17/4 = 17/4 

 

S:{1/4 ; 4}