Question

Urgente! me ajudem pf :(
Resolva estas equações.
a) 3x² - 2x - 1 = 0
b) y²- 7y + 6 = 0
c) 16x² + 8x + 1 = 0
d) 5x² - 4x + 2 = 0
Formula de Bháskara

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Por Bháskara:

x = (-b ±√Δ) : 2a

Onde Δ é determinada pela expressão:

Δ = b² - 4.a.c

"a", "b" e "c" são os coeficientes da equação do segundo grau que tem a  forma geral:

ax² + bx + c = 0

a)

3x² - 2x - 1 = 0

a = 3 ; b = -2 ; c = -1

Δ = (-2)² - 4(3)(-1)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

√Δ = √16 = 4

x = ( -(-2) ± 4 ) : 6

x' = (2 ± 4) : 6

x' = (2 + 4) : 6

x' = 6 : 6

x' = 1

x" = (2 - 4) : 6

x" = -2 : 6

x" = -1/3

S = {1 ; -1/3}

b)

y²- 7y + 6 = 0

a = 1 ; b = -7 ; c = 6

Δ = (-7)² - 4(1)(6)

Δ = 49 - 24

Δ = 25

√Δ = √25 = 5

x = ( -(-7) ± 5 ) : 2

x' = (7 ± 5) : 2

x' = (7 + 5) : 2

x' = 12 : 2

x' = 6

x" = (7 - 5) : 2

x" = 2 : 2

x" = 1

S = {6;1}

c)

16x² + 8x +1 = 0

a = 16 ; b = 8 ; c = 1

Δ = (8)² - 4(16)(1)

Δ = 64 - 64

Δ = 0

√Δ = √0 = 0

x = ( -(-16) ± 0 ) : 32

x' = (16 ± 0) : 32

x' = (16) : 32

x' = 1/2

x' = 1

Como Δ = 0 a equação possui uma única solução.

S = {1}

d)

5x² - 4x + 2 = 0

a = 5 ; b = -4 ; c = 2

Δ = (-4)² - 4(5)(2)

Δ = 16 - 40

Δ = -24

Como Δ < 0, o gráfico da função não intercepta o eixo x.

Logo a equação não possui raízes reais.

S = ∅