Question

Racionalize o denominador de cada uma das seguintes expressões 2√10, 6√6, 9√3 ,2√6√5​

Answer 1

Resposta:

Racionalize o denominador de cada uma das seguintes expressões

racionalizar o DENOMINADOR

(ELIMINAR a √(raiz) do denominador))

a) 2 sobre raiz de 10

2           2(√10)              2√10           2√10

----- = ----------- =  ------------------ = ------------

√10      √10(√10)        √10x10          √10²  (elimina a √(raiz) com o (²))

2√10          2√10                   2√10 : 2       1√10        √10

-------- =  ---------- simplificar ------------ = ---------- = -------

√10²            10                       10  :  2         5               5

b 6 sobre raiz de 6

6           6(√6)               6√6          6√6  

--- = -------------- = --------------- = ------

√6       √6(√6)           √6x6           √6² ( elimina a √(raiz) com o (²))

lembrete: TABMBÉM ==> √6x6x = √36 = 6

6√6                     6√6 : 6         1√6            √6

------- simplifica -------------- = ----------- = ----- = √6

 6                        6   : 6               1           1

c 9 sobre raiz de 3  

9          9(√3)              9√3       9 √3      

----- = ---------- = ------------- = --------

√3        √3(√3)        √3x3          √3² (instrução acima)

9√3                   9√3 : 3       3√3

------ simplifica ----------- = ---------- = 3√3

  3                       3 : 3          1

d raiz de 5 sobre raiz de 2 ( atenção NESTE)

√5       √5(√3)             √5X3         √15                                             √15

--- = -----------   = -------------- = --------- =                                   = -----------      

√3       √3(√3)          √3X3          √3² (INSTRUÇÃO ACIMA)            3

e 20 sobre 2 raiz de 5 (atenção)???

20       20(√5)         20√5            20√5                                            20√5     20√5

----  = ------------ = -------------- = --------                                          --------- = ------

2√5     2√5(√5)      2√5x5           2√5² (elimina a √(raiz) com o (²))  2.5        10

20√5  : 10        2√5

-------------  = -------- = 2√5

   10  : 10         1

f 3 sobre raiz de 6

3          3(√6)              3√6         3√6                                 3√6

---- = ------------- = ----------- = -----------                            ------

√6       √6(√6)          √6x6            √6² (instrução acima)     6

3√6                             3√6 : 3        1√6            √6

------simplioficando ------------- = ------------- = ------

 6                                   6  : 3          2              2

g 20 sobre 3 raiz de 10  (atenção)???

20           20(3√10)       20.3√10         60√10

------ = ----------------- = ------------- = -------------                                    

3√10         3√10(√10)      3√10x10    3√10² (emilina a √(raiz) com o (²))

60√10          60√10                   60√10 : 30          20√10

---------- = --------------simplifica----------------- = ----------- = 20√10

 3.10           30                                30 : 30         1

h 1 sobre raiz de 7

1        1(√7)         1√7            √7                                    √7

---- = --------- = --------- = ------------- =                     = ---------

√7       √7(√7)     √7x7         √7² ( instrução acima)        7

i 2 raiz de 3 sobre 5 raiz de 2 (atenção)???

2√3        2√3(√2)          2√3x2       2√6                                     2√6       2√6

------ = -------------- = ------------- = -------                               = -------- = ---------

5√2        5√2(√2)        5√2x2          5√2² (instrução acima)      5.2          10

2√6                2√6 : 2          1√6           √6

-----simplifica------------- = --------- = ------------

10                   10  : 2             5             5

j 7 raiz de 3 sobre 2 raiz de 7(atenção)???

7√3        7√3(√7)      7√3x7         7√21                                   7√21           7√21

----- = -------------- = ------------- = ----------                           = ------------ = ---------

2√7        2√7(√7)         2√7x7       2√7² (instrução acima)        2.7            14

7√21                           7√21 : 7     1√21            √21

-------- simplificando ---------- = -------------- = -----------

14                                14 : 7           2                 2

achei isso não sei esta certo

Answer 2

Resposta:

1 ) -

$\frac{510}{ \sqrt{15} } = \frac{510}{ \sqrt{15} } \times \frac{ \sqrt{15} }{ \sqrt{15} } = \frac{510 \sqrt{15} }{( \sqrt{15} ) ^{2} } = \frac{510 \sqrt{15} }{15} = 34 \sqrt{15}$

Alternativa a.

2) -

$a) \frac{2}{ \sqrt{10} } = \frac{2}{ \sqrt{10} } \times \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10 } } = \frac{2 \sqrt{10} }{( \sqrt{10} )^{2} } = \frac{2 \sqrt{10} }{10} = \frac{ \sqrt{10} }{5}$

$b) \frac{6}{ \sqrt{6} } = \frac{6}{ \sqrt{6} } \times \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{6} } = \frac{6 \sqrt{6} }{( \sqrt{6} ) ^{2} } = \frac{6 \sqrt{6} }{6} = \sqrt{6}$

$c) \frac{9}{ \sqrt{3} } = \frac{9}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{9 \sqrt{3} }{( \sqrt{3} ) ^{2} } = \frac{9 \sqrt{3} }{3} = 3 \sqrt{3}$

$d) \frac{2}{6 \sqrt{5} } = \frac{2}{6 \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{2 \sqrt{5} }{6 \times ( \sqrt{5} ) ^{2} } = \frac{2 \sqrt{5} }{6 \times 5} = \frac{2 \sqrt{5} }{30} = \frac{ \sqrt{5} }{15}$

Espero ter te ajudado.