Question

Sabendo que log30= 1,477 , log 5= 0,699 determine log15

Answer 1

Resposta: log15 vai ser igual há 1.17609;

mano, achei um site muito bom, confere ai que pode te ajudar em questão sobre log;

conferi log30 também por lá e deu exatamente esse resultado;

Answer 2

log15 = 1, 176

explicação:

$log15$

tranforme o 15 em uma divisao de dois números.

$⇩$

$log( \frac{90}{6} )$

o log da divisao vira a subtraçao de dois logs

$⇩$

$log90 - log6$

transformr este 90 em multiplicação que tenha o 30 e transforme este 6 em uma divisao que tenha 30

$⇩$

$log( 30.3) - log( \frac{30}{5} )$

o log da multiplicaçao vira a soma de dois logs e o log da divisao vira a subtraçao de dois logs

$⇩$

$log30 + log3 - (log30 - log5)$

transforme o 3 em uma divisao que tenha 30.

$⇩$

$log30 + log( \frac{30}{10} ) - (log30 - log5)$

log da divisao vira subtraçao de dois logs:

$⇩$

$\small{log30 + log30 - log10 - (log30 - log5)}$

agora lembre que se a base nao aparece é sempre 10. entao ali onde tem log10 é na verdade $log_{10}10$ e log de um número com a base deste mesmo número é sempre 1 .

veja:

$⇩$

$log30 + log30 - 1 - (log30 - log5)$

e agora lembre que log30 disse no enunciado que é 1,477, e log5 é 0,699

entao substitua:

$⇩$

$\small{1,477 + 1,477 - 1 - (1,477 - 0,699)}$

$⇩$

$1,954 - (0,778)$

$⇩$

$\huge{ \bold{\red{1,176}}}$