Question

Dois números, x e y, são tais que x=2a+2 e y=2a. Sabendo que x(ao quadrado) - y(ao quadrado)=20, determine o valor de a e o valor do quociente x:y.

Answer 1

Oi tudo bem? Se tiver alguma dúvida é só falar.

ok, reescrevendo o enunciado:
$x=2a+2$
$y = 2a$
$x^2 - y^2 = 20$ (aqui temos produto notável)

esse produto notável se desenvolve assim:
$x^2 - y^2 = (x - y).(x + y)$

substituindo para os valores de a no produto notável:
$(2a + 2 - 2a).(2a + 2 + 2a) = 20$
$2.(4a + 2) = 20$
$8a + 4 = 20$
$a = \frac{16}{8}= 2$

R: $\frac{x}{y} = \frac{(2.2+2)}{2.2} =\frac{3}{2}$