Question

(Progressão Aritmética - P.A)

A soma dos 17 primeiros termos de uma PA vale 765. Determine o primeiro termo dessa PA, sabendo-se que ele tem o mesmo valor do que a razão.

Resp.: 5

Answer 1

a17 = a1 + 16r
r = a1
a17 = a1 + 16 a1
a17 = 17a1

Sn = (a1 + an).n/2
S17 =(a1 + a17).17/2

765 = (1a + 17a1)/17/2
765 = 18a1 .17/2
1530 = 306a1
a1 = 1530/306
a1 = 5

Answer 2

Boa noite Daniel!


Solução!


Vamos determinar an

an=a1+(n-1).r

an=a1+(17-1).r

an=a1+16r

Como a1=r 
Dados

an=a1+16r 

sn=765

n=17

Vamos substituir na formula da soma da P.A.


$Sn= \dfrac{(a1+an).n}{2}$


$765= \dfrac{(r+r+16r).17}{2} \\\\\\ 1530=(18r).17\\\\\ 1530=306r\\\\\\ r=\dfrac{1530}{306} \\\\\\ r=5\\\\\ a1=r\\\\\ a1=5$


Boa noite!

Bons estudos!